高等数学基础学习要求
发布人： 日期：2007-03-26 00:00浏览次数：3951点赞次数：1
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教学要求
（一）函数、极限与连续
⒈理解函数的概念，了解分段函数．能熟练地求函数的定义域和函数值．
⒉了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性)．
⒊熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形．
⒋了解复合函数、初等函数的概念．
⒌了解极限的概念，会求左右极限．
⒍掌握极限的四则运算法则.掌握求极限的一些方法．
⒎了解无穷小量的概念，了解无穷小量的运算性质．
⒏了解函数的连续性和间断点的概念．
⒐知道初等函数在其有定义的区间内连续的性质．
（二）一元函数微分学
1.理解导数与微分概念，了解导数的几何意义．会求曲线的切线方程．知道可导与连续的关系．
2.熟记导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法则．
3.熟练掌握复合函数的求导法则．掌握隐函数的求导法．知道一阶微分形式的不变性．
4.了解高阶导数概念，掌握求显函数的二阶导数的方法．
5.会用拉格朗日定理证明简单的不等式．
6.掌握用一阶导数求函数单调区间与极值点的方法，了解可导函数极值存在的必要条件．知道极值点与驻点的区别与联系．
7.掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法，以几何问题为主．
（三）一元函数积分学
1.理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质以及积分与导数(微分)的关系．
2.熟记积分基本公式，熟练掌握第一换元积分法和分部积分法．
3.了解定积分的几何意义和定积分的性质．
4.了解原函数存在定理，知道变上限的定积分，会求变上限定积分的导数．
5.掌握定积分的换元积分法和分部积分法．
6.了解无穷积分收敛性概念，会计算较简单的无穷积分．
7.会用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积．